Banca de DEFESA: PEDRO MARCIO FERREIRA

Uma banca de DEFESA de MESTRADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE : PEDRO MARCIO FERREIRA
DATA : 13/02/2020
HORA: 13:00
LOCAL: Sala 3B, Pytágora/UFRRJ
TÍTULO:

DUALIDADE NA OTIMIZAÇÃO AGRÍCOLA

PALAVRAS-CHAVES:

otimização agrícola, dualidade, produção, receita líquida, programação linear, programação quadrática, método barreira logarítmica

PÁGINAS: 35
RESUMO:

Na otimização das decisões agrícolas temos que escolher entre as diferentes políticas de produção a mais eficiente, em relação às metas e condições de viabilidade. As decisões baseadas no julgamento e na intuição podem ser satisfatórias quando o número de fatores do problema é limitado e suas relações são claras. Mas em situações onde esse número cresce é necessária a utilização de modelos matemáticos que representem ou simulem condições reais. Um dos principais problemas que ocorrem na agricultura é a baixa eficiência com que são utilizados os recursos disponíveis. A distribuição irregular de recursos e a escassez de capital justificam a utilização de técnicas da programação matemática que permitem aumentar os lucros. Em perímetros onde várias culturas com diferentes sistemas de manejo entram em competição por existir limitação de água, terra e fertilizantes, uma maneira de escolher a área de cultivo, lâmina de água e/ou  dose de nitrogênio ótima no conjunto de soluções viáveis, é o uso de técnicas que auxiliem as tomadas de decisões, e a programação linear (PL) e a programação quadrática (PQ), tem-se mostrados como bons instrumentos para a alocação ótima desses recursos. A PL e a PQ são, sem dúvida, apropriadas para a solução de problemas complexos que não podem ser resolvidos satisfatoriamente com técnicas analíticas convencionais (Carvalho et al., 2000; Baio  et al., 2004; Frizzone et al., 2005; Ojima et al., 2006; Carvalho  et al., 2009; Delgado et al., 2010). Nos últimos anos a PL e a PQ tem sido utilizadas em diversas áreas da ciência. Em função dos avanços computacionais, cada vez mais se tem buscado utilizar ferramentas que procuram maximizar lucros e minimizar custos, tornando a otimização agrícola uma área de pesquisa bastante atraente. Como a maior parte dos problemas gerados é cada vez maior e de resolução complexa, então devem ser procurados procedimentos eficientes para resolvê-los, e a “dualidade” se apresenta como uma ferramenta efetiva para tal finalidade. Dualidade é a propriedade ou caráter do que é duplo, do que é dual, ou que contém em si duas naturezas, duas substâncias ou dois princípios. A teoria de dualidade se baseia em associar ao problema original (primal) um outro problema, chamado dual, que sob certas condições (e num certo sentido) é equivalente ao primal e que, às vezes, é mais fácil de resolver. Na programação matemática, as relações de dualidade mais fortes são obtidas quando o problema primal é de maximização côncava. Mas mesmo em casos bem gerais (até de otimização combinatória), a dualidade pode ser muito útil, tanto para as questões teóricas quanto para as técnicas computacionais.

Nesta dissertação se tratam três problemas importantes na otimização agrícola. No primeiro, interessa a seleção de culturas agrícolas e meses de plantio que proporcionem a maximização da produção e a maximização da receita líquida do agricultor (problema primal), como também a determinação dos preços dos insumos (água e terra irrigável), de modo a fornecer a oferta mínima para que se aceite um acréscimo deles (problema dual). No segundo problema, utilizando condições duais de otimalidade, procura-se estimar a receita líquida agrícola ótima com recursos limitados da atualidade, em relação a registros de receitas líquidas ótimas do passado. Finalmente no terceiro problema, tratamos a dualidade de problemas de programação quadrática com recursos (lâmina de água e dose de nitrogênio) limitados e associados à maximização da produção e a maximização da receita líquida respectivamente.

MEMBROS DA BANCA:
Presidente - 1219231 - ANGEL RAMON SANCHEZ DELGADO
Interno - 2433643 - CARLOS ANDRES REYNA VERA TUDELA
Externo ao Programa - 1522879 - SERGIO DRUMOND VENTURA
Externo à Instituição - ROGERIO GOMES DE LIMA TOSTAS